책 씹어먹는 즐거움

어린 시절을 추억해 보니, 보수가 어쩌면 처음으로 산수와 수학에 대해서 무언가 느낀 첫관문이었던 것이 기억난다. 초등학교 1학년 때였는데, 숫자를 50까지는 셀 수 있었지만, 그게 무엇이고 숫자가 무엇인지 전혀 개념이 없었다. 그러다가 속셈 학원을 다녔는데, 그 속셈 학원에서 제일 먼저 배운 것이 보수(짝궁수)였다. 선생님은 큰 성냥곽 같은 상자를 보여주면서 그것을 ‘보수 상자’라고 불렀다.

요렇게 생긴 상자였다. 

그 보수 상자는 가운데에 상자 높이 반 정도 되는 문턱이 있고 빨간 구슬들이 들어 있었다. 성냥곽처럼 양 옆에 뚫려 있어서 양 옆으로 상자를 꺼내볼 수 있었는데 선생님은 그 상자를 손에 잡고 마구 흔드시면서 자신은 한쪽만 열어 보고 반대쪽에 몇 개의 구슬이 있는지 알 수 있다고 말했다. 그러면서 나에게 보수상자를 주면서 흔들어 보고 한쪽을 박스 내부를 밀어서 몇 개의 구슬이 있는지 보여주라고 하셨다. 나는 열심히 흔들었고 한쪽을 열어 보니 6개의 구슬이 보였다.

몇 번을 더 해봤지만 선생님은 웃으면서 정확하게 반대쪽의 구슬의 개수를 정확하게 모두 맞추었다. 호기심과 신기함에 내 눈이 반짝반짝 빛났을 즈음에 선생님은 보수의 개념을 설명해주었다.

선생님은 이런 과정을 숫자마다 반복했고, 그 다음은 보수 상자를 주면서 잘 생각해보라고 말씀하시고 다른 학생을 가르치러 가셨다. 나는 호기심에 보수 상자를 갖고 이쪽저쪽의 숫자를 계속 확인해보다가 그제서야 상자의 한쪽에 있는 구슬의 개수와 상대의 반대쪽에 있는 구슬의 개수가 보수 관계에 있다는 것을 깨달았다. 상자 안에는 총 10개의 구슬이 있었고 따라서 한쪽에 6개의 구슬이 있으면 반대쪽에는 4개의 구슬이 있을 수밖에 없는 것이다.

즉, 보수상자는 다음처럼 작동하고 있었던 것이다. 

그리고 이 현상이 내게는 너무 신기한 것이었다. 초등학생의 인지 수준에서 인과란 무언가 직접적인 작용이 있어야 하는데 그런 직접적인 작용 없이 한쪽이 결정되면 반대쪽도 그 개수가 결정되는 것에 경이감을 느꼈다. 그러면서도 잘 납득이 되지 않아서 계속 보수 상자를 흔들었다. 아무리 시간이 지나도 어떤 짓을 해도 그 관계가 바뀌지 않는 것을 확인하면서 처음으로 숫자라는 것이 무언가 실체적으로 다가왔다.

숫자를 50까지 셀 수 있었지만 그것이 무엇인지는 잘 몰랐다. 그냥 1 다음은 2고 2 다음은 3 식으로 하다 보니 50까지 셀 수 있었지만 이 숫자라는 것이 무언가를 가리키고 어떤 관계를 가지는 것이라는 점에 대한 느낌이 전혀 없었다. 그냥 어머니가 시키는 알 수 없는 무의미한 숫자 세기에 불과했던 것이 이 보수 상자를 통해 최초로 어떤 실체감을 가지고 다가온 것이다. 아이들을 가르치시는 분이라면 이 보수 상자를 만들어 보수의 개념을 스스로 발견하게끔 유도해보는 것이 어떨까 싶다.

보수(짝궁수)에 대한 Ankl는 다음과 같이 구성했다.

첫 번째 파일은 10에서 숫자를 빼기해서 나오는 수를 계산한다.

두 번째 파일은 어떤 수를 제시하고 그 수를 10으로 만들기 위해서 어떤 수가 필요한지 묻는다.

세 번째 파일은 10을 만들기 위해서 필요한 수가 보수라는 개념을 설명하면서 각각의 수의 보수를 묻는다. 

네 번쩨 파일은 이 보수가 (1과 9), (2와 8), (3과 7), (4와 6), (5와 5)로 서로 짝을 이루는 짝궁수라는 것을 확인한다.

보수(짝궁수)의 개념1(10에서 숫자 빼기).apkg

보수(짝궁수)의 개념2(10이 되기 위해서 필요한 수).apkg

보수(짝궁수)의 개념3.apkg

보수(짝궁수)의 개념4(짝궁수 확인).apkg