책 씹어먹는 즐거움

어렸을 때를 떠올리면 1+1이 2가 된다는 것은 매우 의심스러운 사실이었다. 진흙으로 만든 공 2개를 겹치면 더 큰 진흙공 1개가 되어버리기 때문이다. 1개의 사과를 5개로 쪼개면 5개의 사과조각이 되지만 숫자만 가지고 보면 1=5가 된다. 이런 다양한 사례가 있음에도 불구하고 1+1이 반드시 2가 된다고 가르칠 때마다 나는 그것을 인정할 수 없었다. 이런 불만을 어머니에게 말하면 어머니는 내가 유난을 떤다고 생각했고 항상 받아들이라고 종용하기 일쑤였다. 그래서 결국, 나는 학교에는 1+1이 반드시 2가 되는 이유를 알 수 없는 규칙이 있다고 생각했다. 즉, 일종의 게임 규칙처럼 학교에서 물어볼 때, 1+1은 반드시 2라고 답해야 한다고 생각한 것이다.

그리고 이때부터 세상에는 내가 모르는 암묵적인 규칙이 있을지 모른다는 두려움에 떨었다. 그건 마치 이것과 같았는데 현실에선 거리에서 돈을 주웠을 때 그 돈을 찾아주는 사람이 거의 없음에도 도덕 시험지에는 그 돈을 찾아준다고 기입하게끔 되어있는 것과 마찬가지라고 생각했다. 즉, 학교에서 가르친 것은 현실적으로 납득할 수 있는 상식이나 진리와는 상관없이 학교의 규칙대로 말하고 따르는 법을 익히는 사람을 원한다고 생각하게 된 것이다. 그러니 공부를 하고 학문을 한다는 것이 스스로의 생각을 구체화하고 발전시키는 것이 아니라 단지, 규칙을 받아들여서 이를 응용해서 잘 한다는 것을 보여주는 것처럼만 느껴졌다.

그러다가 대학에 들어가서 수학사 관련 책을 읽다가 알게 된 것인데, 원래 지식의 구조가 그랬다. 즉, 가장 완벽한 논리적 정합성을 갖춘 증명된 지식도 그 밑바닥에는 증명하기 어려운 어떤 주어진 사실이 존재한다는 것이다. 그것은 처음부터 당연하다는 듯이 암묵적으로 사실로 받아들여지는 것이다.

가령, 유클리드 기하학의 전제는 완벽한 평면이다. 그런 완벽한 평면에서는 평행하는 두 직선이 서로 마주치지도 않고, 삼각형의 세 각의 합은 반드시 180도를 이룬다. 하지만 지구 표면처럼 동그란 구면을 전제로 한다면 평행하는 두 직선은 끝에서 만나고 삼각형의 세 각의 합은 180도 보다 커진다. 

1+1이 2가 되는 것도 이러한 암묵적인 전제가 있다. 그것은 어떤 기준이 존재한다는 것이다. 즉, 1을 기준으로 볼 때, 2가 되는 것이다. 진흙공 2개를 겹치면 진흙공 1개가 되지만 당초 진흙공 1개를 기준으로 보면 2개 분량인 셈이다. 사과 1개를 기준으로 볼 때, 사과를 5개로 쪼개면 각 사과 조각은 원래의 1개의 사과를 기준으로 볼 때 1/5개의 사과가 되는 것이다. 이러한 기준이라는 말을 매번 집어넣지 않으니 나처럼 머리가 나쁜 사람은 1+1=2를 이해할 수 없었던 것이다.

물론, 기준이 바뀌면 계산식도 바뀐다. 만일, 우리가 기준을 개체의 개수로 바꾼다면 각각 1개씩 2개의 개체가 합해져서 다시 1개의 개체가 될 수 있다. 그러므로 1+1=1이 되고 5=1이 될 수도 있다. 그것은 우리가 지금 숫자로 세는 것이 어떤 기준을 따르는 지를 명확히 한다면 아이들하고 같이 다양한 방식의 숫자 세기를 해볼 수 있을 것이다. 

가끔 이런 날이 있다. 뜬금없이 오랫동안 묵혀서 이젠 그 존재조차 희미해진 문제가 뜬금없이 생각나고 갑작스럽게 문제가 해결되어 버리는 날이다. 이 뜬금없는 축복이 기꺼워 글을 쓴다. 물론, 이 글은 당시의 내가 납득할지도 모르는 설명이다. 버트란드 러셀이나 화이트헤드의 복잡하고 어려운 논리적 증명과는 관계가 없으니 행여나 오해가 없었으면 좋겠다.

마지막으로 재미있는 것은 1+1이 2가 되는 것에 항상 의문을 가졌음에도 이 규칙을 기반으로 다음 단계인 곱하기로 넘어가 구구단을 외우게 되었을 때에는 이러한 의문을 풀고 싶은 욕구가 사라져 버린 것이다. 오히려, 그냥 1+1이 2가 되는 세상이어야 한다고 생각해버렸다. 왜냐하면 구구단을 힘들게 공부하고 나니 그것이 근본적으로 불안한 기반 위에 있는 것이라는 생각 자체가 큰 부담이 되어버린 것이다. 그래서 모든 것을 의심하던 소년이 이번에는 그 사실을 부정당할까봐 편집증적으로 그것을 방어하게 되었다.

살다보니 공부하는 과정이 매번 그런 식이었다. 납득하기도 어렵고 이해하기도 어려운 것을 툴툴거리면서 공부하다가 그것을 응용하여 이것저것 사용할 수 있는 수준이 되어버리니 그 납득하기 어려운 점이라는 부분을 애써 지워버리고 무마하는 과정의 반복이었던 것이다. 이제라도 먼 옛날의 의문점 하나를 풀어서 다행이다. 

플래쉬 카드 류 앱은 상당히 많다. 이 중에서 Anki가 아닌 다양한 앱들이 인기가 있는데 그 중 하나가 퀴즐렛(Quizlet)이다. 

개인적으로는 자유롭게 조작할 수 있는 Anki를 선호하지만 퀴즐렛(Quizlet)은 단순 암기 카드를 만드는데 매우 유리하고 클래스를 개설하여 공동 공부를 하기에도 좋기 때문에 많은 사랑을 받고 있는 것으로 알고 있다. 그러다 보니 퀴즐렛(Quizlet)에서 학습을 했거나 아니면 그 곳의 다양한 학습자료를 원하는 사람들이 퀴즐렛(Quizlet)의 학습 자료를 Anki에 옮기고 싶어하는 경우가 종종 있는 것으로 보인다. 

마침, 어떤 분이 본 블로그에 퀴즐렛(Quizlet)의 자료를 어떻게 Anki로 옮기는지 물어봐 왔기에 그 방법을 찾아본 결과 간단한 추가기능(add-on)의 설치만으로 가능하다는 것을 알게 되었고 마침, Anki의 추가기능(add-on)에 대해 소개하는 포스팅을 올려보려던 참이어서 

발견한 내용을 공유하기 위해서 그 추가기능에 대한 포스팅을 해보려고 한다.

그 추가 기능의 이름은 다음과 같다.

Improved Quizlet to Anki Importer

즉, 퀴즐렛(Quizlet)을 Anki로 가져오게 하는 보다 발전된 추가기능이라는 명칭이다.

관련 설명을 읽어보면 퀴즐렛(Quizlet)을 Anki로 가져오는 다양한 추가 기능들이 있어왔지만 매번 오류가 있어서 스스로 조금씩 고치다 보니까 어느새 대부분 다시 만들게 되었다고 설명하고 있다. 그리고 아래에 달린 댓글(Reviews)를 보면 많은 사람들이 이 추가기능(add-on)을 써보고 매우 만족해하면서도 여전히 몇가지 문제점이 남아있고 이를 고칠 방법을 제시하는 댓글도 같이 붙어있다. 

제시된 문제점은 모바일 버전에서 퀴즐렛(Quizlet)의 이미지 파일을 다운받을 때 저해상도의 이미지로 다운된다는 문제와 오디오(Audio)가 작동하지 않는다는 점 정도가 제시되고 있다. 이는 앞으로도 계속 추가적인 개선이 이루어질 것이라는 점을 암시한다. 

그렇다면 이제 이 추가 기능(add-on)을 사용해 보자. 

추가 기능(add-on)의 설치는 Miscellanea(기타)에서 언급한 바가 있지만 Improved Quizlet to Anki Importer 를 기준으로 다시 설명하고자 한다. 

우선, Anki를 실행하고 상단 메인메뉴에서 도구 → 추가 기능(A) → 둘러보고 설치하기의 순으로 클릭한다. 

그러면 아래와 같이 추가 기능 설치 창이 나타나는데 이 때, 설치할 코드 번호를 알면 코드를 그대로 기입해서 확인을 눌러서 설치를 하면된다. 하지만 지금의 경우 코드 번호를 모르므로 탐색을 클릭하여 설치할 추가 기능(add-on)을 찾아 코드 번호를 확인해야 한다.

그러면 앙키웹(Ankiweb)의 추가 기능을 보여주는 화면이 아래와 같이 나타난다. 다양한 추가 기능(add-on)들이 레이팅과 함께 나타난다. 즉, 상위에 배치된 추가 기능들은 사람들에게 인정받고 있는 좋은 추가 기능이라는 의미이다. 그 리스트를 주욱 흝어보면 우리가 원하는 Improved Quizlet to Anki Importer 가 보인다. 이를 클릭한다.

Improved Quizlet to Anki Importer 에 대한 소개와 리뷰 그리고 설치 코드가 나타난다. 설치 코드는 590899480이다. 

이번에는 앞서 나타났던 추가 기능 설치 창에 해당 코드를 집어넣고 확인을 클릭한다. 

설치가 진행되고 Anki를 재시작하라는 메시지가 나온다. 확인을 클릭하여 Anki를 재시작한다. 

Anki를 다시 시작하고 도구를 클릭해보면 메뉴 하단에 "Import from Quizlet"이라는 메뉴가 나오는데 이를 클릭한다. 

그러면 아래와 같이 해당 퀴즐렛(Quizlet)의 웹주소(URL)을 넣는 창이 나타난다. 

Anki에 가져오고 싶은 퀴즐렛(Quizlet)의 카드뭉치를 찾아서 이를 넣어보자. 퀴즐렛 홈페이지에 가서 원하는 학습 세트를 클릭하여 해당 페이지로 이동한다. 그리고 그 페이지의 상단 주소를 위의 퀴즐렛(Quizlet)의 웹주소(URL)을 넣는 창에 집어넣고 "Import Deck" 버튼을 누른다.

그러면 가져오기(import) 처리가 이루어지고 성공할 경우 아래와 같이 성공 메시지가 뜬다. 

그리고 카드뭉치 화면으로 돌아오면 아래와 같이 두산2 5-2의 카드 10개가 새로운 카드뭉치로 나타난다.

해당 카드뭉치를 클릭해서 학습을 해보면 아래와 같이 카드의 질문과 해답이 제대로 나타나는 것을 확인할 수 있다.

007_웹페이지의 기본 구조 및 태그

HTML로 만드는 웹페이지의 가장 기본적인 구조는 아래와 같이 헤드(head)와 본문(body)이라는 구조로 이루어진다.

우선 <html>과 </html> 사이에 있는 것은 HTML로 작성된 것이라는 점을 웹브라우저에게 알려준다.

그 다음으로는 나타나는 <head> </head>와 <body> </body>의 두 태그는 HTML 문서가 헤드(head)와 본문(body)이라는 구조로 만들어진 것을 알려준다.

<head>와 </head> 사이에 있는 내용들은 웹페이지 관련된 다양한 정보를, <body>와 </body> 사이에 있는 것들은 웹페이지의 내용을 의미한다.

Anki 학습파일 : 0007_웹페이지의 기본 구조 및 태그.apkg