레이텍( LaTeX)은 조판 프로그램입니다. 즉, 책자, 프로그램, 논문, 단행본 등 다양한 출판물을 인쇄하기 위하여 사용되는 프로그램입니다. 한 번도 들어보지 못한 생소한 프로그램이라 일부 사람들만 쓰는 프로그램이겠거니 생각했는데, 놀랍게도 논문을 쓸 때, 거의 반드시 레이텍( LaTeX)으로 써야할 정도로 이미 그 중요성과 효용성을 인정받은 대단한 프로그램이었습니다.

 아무리 대단한 프로그램이라고 해도 논문을 쓰지 않을 저와는 무관합니다만, Anki 때문에 인연이 닿게 되었습니다. Anki로 이공계 과목을 공부하려고 할 때, 부딪히게 되는 장애가 있습니다. 바로, 수학식, 공식, 함수, 분수 등을 Anki의 텍스트 툴로는 표현하기 어렵다는 문제입니다. 또, 발음기호, 그리스 문자 등 특수 기호를 Anki에 넣기도 어렵다. 물론, 웹에서 이미지를 찾거나 다른 수식 작성 프로그램으로 수식을 작성해서 이미지로 넣을 수는 있지만 너무 번거롭고 Anki 내부에서 배치하기도 쉽지 않아서 결국, Anki 매뉴얼에서 추천하는 레이텍( LaTeX)을 사용하는 방법이 최선이라고 생각하게 되었습니다. 물론, 수식 외에도 그래프, 화학 기호, 분자식 등 다양하게 활용할 수 있어서  레이텍( LaTeX)을 익히기로 마음먹게 되었습니다. 

 이번에 올린 내용은 레이텍( LaTeX) 기초에서 수식 작성까지에만 정리된 내용입니다. 그래프, 화학 기호, 분자식 까지 가고 싶었지만 일단, 필요한 부분에만 집중하기로 했습니다. 

 레이텍( LaTeX) 공부 교재는 KTUG에서 권장하고 있는 lshort-ko 문서입니다. 이 중 수식에 대한 설명을 하고 있는 제3장 수학식 조판 까지만 공부했고 그 내용을 Anki의 카드로 정리했습니다.

 단순 암기 위주로 작성되어 있기 때문에 따로 설명을 위한 Ankilog를 만들지는 않았습니다. 전체 내용을 확인하고 싶다면  lshort-ko 를 참조해주시기 바랍니다.

 마지막으로  레이텍( LaTeX)은 Anki에서 사용하기 위한 용도이므로 Anki에서 작동하는 것을 확인한 내용 위주로 정리했습니다. 그래서, 실제 매뉴얼에서 누락된 부분도 조금 있으니 유의하여 주시기 바랍니다.

다음 파일을 다운 받아 사용하시면 됩니다.

레이텍(LaTeX)_수식조판까지.apkg

2019년 새해가 밝았으니 과거를 한번 돌아보자.

오늘은 Anki에서 제공해주는 통계를 보면서 그동안 학습한 결과를 정리해보자. 

Anki의 통계 및 그래프 읽는 법은 다음의 매뉴얼을 참조하면 된다. 

95_(그래프_및_통계)_통계_(Statics)

96_(그래프_및_통계)_카드_종류_및_오늘_통계_(Types_of_Cards_&_Today)

97_(그래프_및_통계)_그래프_(The_Graphs)

통계를 열어보면 아래에 옵션 선택 단추가 나타난다. 

그 동안 공부한 전체 카드에 대한 통계를 전기간에 걸쳐서 보려는 것이므로 [모음집]과 [뭉치 일생]을 선택한다. 

첫 번째 나오는 것은 오늘이라는 표시와 함께 나타난다. 아침에 15개의 카드를 잠깐 보았다. 밥 먹으면서 커피를 끓이면서 설거지를 하면서 짜투리 시간을 이용하여 여유롭게 봤기 때문에 6분이나 걸린 것으로 나온다. 보통 카드 복습은 그렇게 많은 시간이 걸리지 않는다. 이는 나중에 좀 더 자세히 이야기해보도록 하자.

다음에 나오는 그래프는 앞으로 공부할 복습량을 예상(forecasting)한 그래프다. 

이 통계는 현재 복습할 카드들이 앞으로 학습 관리 원칙에 따라 그대로 공부할 경우 공부할 카드의 개수가 어떻게 줄어드는지 보여준다. 

즉, 현재 19,271개의 복습 카드가 있다. 이번 달(0달)은 2,800개 정도의 카드를 복습하고 다음날은 1,600개 그 다음날은 1,200개 순으로 줄어들다가 4년 2개월(50개월) 후에는 거의 복습할 카드가 없어진다는 것을 알 수 있다. 이렇게 복습할 카드의 개수가 기하급수적으로 줄어드는 모습은 앞서의 Anki로 하는 공부는 얼마나 효율적일까? 편에서 제시한 주별 일평균 카드수가 기하급수적으로 줄어드는 것과 똑같다. 

위의 그래프에서 제시된 카드들 중에서 성숙한 카드는 학습 간격이 21일 이상인 카드를 의미한다. 즉, 대략 4번 이상 반복된 학습으로 충분히 내용을 숙지한 카드를 성숙한 카드라고 하고 그 이전의 카드를 어린 카드라고 지칭한다.

다음 그래프는 처음부터 지금까지 답변한 질문의 개수를 나타낸 복습 횟수 그래프다.

155,859회 복습을 한 것으로 나타나는데 카드 하나를 여러 번 반복해서 학습했기 때문에 가능한 숫자다.

공부한 기간 85%는 매뉴얼에 별도의 설명이 없어서 스스로 추정해봤다. 공부한 기간은 전체 기간 중에 실제 공부한 날짜를 의미하는 것 같다. 즉, 1035일 중에서 883일 공부했다는 의미로 들린다. 즉, 2016년 3월 2일에 Anki를 이용하여 공부를 시작한 것으로 이제 대략 34개월 정도 공부한 셈이다.

공부한 기간 동안 평균은 실제 공부를 한 883일을 기준으로 평균을 내보면 하루에 176.5개 카드를 복습했다는 의미이고 전체 기간인 1,035일을 기준으로는 하면 하루 150.6개 카드를 공부했다는 의미다.

다음은 실제로 공부한 시간을 집계한 복습 시간 그래프인데 이건 정확히 믿기가 힘들다. Anki 모바일앱을 켜놓고 짜투리 시간이 날 때마다 한 번 들여다보거나 산책하면서 길을 걸으면서 조금씩 내용을 음미하면서 카드를 보는 방식으로 공부했기 때문에 실제 공부한 시간보다 오랜 시간 공부한 것으로 집계되었다. 그럼에도 공부한 기간 동안 평균 학습 시간은 하루에 73.8분으로 1시간 15분 정도밖에 되지 않는다. 즉, 176.5개의 카드를 보는데 최대 1시간 15분 정도 걸렸다는 의미이다. 개인적인 추정으로는 30분이면 될 것이다.

다음은 복습 간격 그래프다. 현재 카드들의 복습간격이 어떻게 분포되어 있는지 나타내는 그래프다. 복습간격이 1달 이내(0달)인 카드들이 780개 정도 있다. 복습간격이 12달과 13달인 카드들이 가장 많은 850개와 900개 정도인 것으로 나타난다. 카드들의 평균 복습 간격은 1.4년이고, 최대 복습 간격은 5.1년인 것으로 나타나니  하나의 카드가 가장 많이 반복된 회수가 8회 정도라는 것을 추정할 수 있다.

마지막 그래프는 카드 유형 그래프이다. 

그 동안 총 21,400개의 카드를 만들었고 그 중 2,124개의 카드를 제외한 19,276개의 카드를 학습한 셈이다. 대부분 성숙한 카드이고 보지 않은 카드들은 새 카드로 만들었지만 한 번도 학습하지 않은 카드들이다. 

과거 3년 정도 학습한 내용이 일목요연하게 보이니 재미있고 신기하다. 이제는 단지 추상적으로 열심히 공부했다고 말하지 않고, 구체적으로 그 동안 19,276개의 카드를 공부했어라고 말할 수 있으니 스스로 공부한 양을 구체적인 수치로 확인한 셈이다. 게다가 이 카드들은 그저 책을 읽듯 읽고 넘어간 것이 아니고 이해하고 암기하고 있으며 추후에도 계속 이해하고 외우고 있을 것을 확신한다는 점에서 마치 재산을 축적한 것 마냥 뿌듯한 느낌이 든다. 올해에도 더욱 발전하고 지식이라는 재산을 더 늘려가고 싶다.

Happy New Year!

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기본적으로 구글 번역을 통해서 초벌을 번역하고 이를 수정하는 방식으로 번역했습니다. 

또한, 본문에 충실한 직역보다는 매뉴얼을 숙지하기 쉽도록 의역 위주로 번역하였습니다.

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 Graphs and Statistics(그래프 및 통계)

Manual Analysis(수동 분석)

Anki가 제공하는 통계 외에 필요한 통계량이 있다면 직접 데이터에 액세스 하면 된다.

통계 데이터에 직접 액세스하는 것과 관련된 복잡성 때문에 Anki에서는 이와 관련된 지원을 제공하지 않는다.

그렇다면 어떻게 해야할까?

하나의 옵션은 통계 창에 새로운 그래프나 세부 정보를 추가하는 추가 기능을 만드는 것이다.

AnkiWeb에는 이미 이러한 종류의 추가 기능이 몇 가지 있다.

이 추가 기능을 잘 살펴보면 그것들이 어떻게 작동하는지 파악할 수 있을 것이다.

추가 기능을 만드는 것 보다 강력하지만 복잡한 옵션은 Anki의 데이터베이스에서 직접 학습 기록을 추출하여 외부 프로그램에서 분석하는 것이다.

Anki는 SQLite라는 데이터베이스 형식을 사용하고 인터넷을 뒤져보면 SQLite 데이터베이스 작업에 사용할 수 있는 도구가 많이 있다.

이 중에서 처음 시작할 때 가장 쉬운 방법 중 하나는 SQLite Browser를 쓰는 것이다.

SQLite Browser는 데이터베이스를 둘러보기에도 좋고 다른 프로그램에서 데이터를 쓸 수 있도록 CSV 형식으로 표를 내보낼 수도 있다.

이 열은 리뷰의 동기화 상태를 추적하기 위하여 사용된다.

분석에 유용한 정보는 아니다.

카드의 새 노출 시기를 결정하는 요소를 천분의 1단위(천분율, permille)로 표시한 값이다.

노출 요소의 값이 2500이라면 알맞음(Good) 버튼을 누를 경우 그 카드의 다음 번 학습 간격은 이전 학습 간격에 2.5를 곱한 값이 된다.

난이도 평가 버튼을 선택하기 전까지 카드의 질의 응답에 소요된 시간을 밀리 초 단위로 나타낸 것이다.

카드의 종류가 숫자로 표시되어 있다.

익힘 카드는 0, 복습 카드는 1, 재익힘 카드는 2, 만기에 이르지 않았지만 여과된 카드뭉치를 이용하여 학습이 이루어진 벼락치기 카드는 3이다.

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 Graphs and Statistics(그래프 및 통계)

The Graphs(그래프)

통계 창을 열어보면 이미 언급한 오늘 통계량 이외에도 각종 그래프와 통계량이 제시된다.

통계 창에서 제시하는 각종 그래프의 의미와 통계량을 살펴보자.

예상 그래프는 앞으로 학습할 공부량을 추정하기 위하여 그래프 하단에 적혀진 일자 수만큼 미래에 만기가 돌아오는 복습 카드의 수를 추정한 것이다.

단, 그래프에 표시된 수치들은 새 카드를 전혀 익히지 않고 복습하면서 기억을 환기하는데 실패하는 카드가 없다고 가정할 경우의 수치이다.

그래프의 막대와 왼쪽의 세로축은 각각의 날에 만기가 돌아오는 카드의 수를 보여준다.

물론, 이것도 매일매일 예정된 학습량을 전부 공부하는 것을 전제로 한 값들이다.

그리고 그래프 내부의 선과 오른쪽 세로축은 전혀 공부를 하지 않는 다면 해당일까지 누적되는 만기 카드의 수를 보여준다.

주의할 점은 예상 그래프에서는 이미 만기를 초과한 카드들을 집계하지 않는다는 점이다.

만일, 공부해야할 시기가 지체되어 이미 만기를 초과해버린 카드들이 많이 있다면 이러한 만기 초과 카드들은 예상 그래프에 나타나지 않는다.

복습 횟수 그래프는 복습을 완료한 카드수를 집계한다.

그래프의 막대기는 1개월 단위로 볼 경우에는 막대기 1개가 하루를 의미하고, 1년 단위로 볼 경우에는 1주일을 의미하며, 뭉치 일생으로 볼 때는 1달을 나타낸다.

그리고 색깔을 다르게 해서 표현한 부분은 각각의 날에 학습한 카드들의 종류 즉, 성숙한 것인지, 어린 것인지, 재익힘 중인 것인지 익힘 중인 것인지 보여준다.

아직 학습만기가 돌아오지 않은 카드들을 여과된 카드뭉치에서 학습했을 경우에는 해당 카드들로 이루어진 별도의 그룹도 나타난다.

그래프의 선으로 표시된 부분과 오른쪽 세로축은 시간축이 지나감에 따라서 각 카드 종류별로 누적되는 복습 횟수를 나타낸다.(따라서 0일에는 그래프가 나타내는 전 기간 동안 복습한 횟수가 표시될 것이다.)

복습 시간 그래프는 복습 횟수 그래프와 완전히 똑같다.

다만, 공부한 카드수가 아닌 각 카드를 공부하는데 걸린 시간을 다룬다는 점만 다르다.

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 Graphs and Statistics(그래프 및 통계)

Types of Cards(카드의 종류)

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 Graphs and Statistics(그래프 및 통계)

Statistics(통계)

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 Graphs and Statistics(그래프 및 통계)

Card Info(카드 정보)

나타난 카드 정보창에는 위치 항목이 있고 이 위치 항목의 값은 798로 브라우저에 표시된 만기열의 값과 동일한 것을 확인할 수 있다.

하나의 학습 세션에서 복습 카드가 학습된 다음에 해당 카드가 다시 나타나기까지 걸리는 시일을 나타낸다.

Anki 영어 버전은 시간을 축약하여 표현한다.

즉, "0s, 1m, 3h, 4d, 5mo, 6y"는 각각 초, 분, 시, 일, 달 및 년을 나타낸다.

간격은 새 카드의 정보에는 나타나지 않고 복습 카드와 익힘 카드에만 나타난다.

복습 카드를 학습하고 알맞음(Good) 버튼을 눌렀을 때, 다음 학습 간격(interval)이 늘어나는 대략적인 정도를 의미한다.

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